01

故事起源

幼兒園放學，小朋友們集合，需要先從低到高排隊，應該怎么排呢？

02

開始行動

小K身高180，是班里最高的，自然得往后排啦。小K先和身后的小B比較，然后和小B交換。

小K接著和身后的小D比較，然后和小D交換。

經過和4個小朋友交換位置，小K終于找到自己的位置啦。

上面的過程其實就是冒泡排序的核心思想了。

03

冒泡排序

為描述方便，用下面的數組模擬小朋友的交換過程。

核心思想(升序)：從首位置開始，依次比較前后兩個數，如果前面的數比后面的數大，就交換兩個數。這樣第1輪結束后，最大的數就會移動到最后的位置。對剩余元素重復執行N-1次，整個數組有序。因為像空氣上浮到水面，最大的元素會慢慢浮到最后，所以冒泡因此得名。

3.1

第1輪

執行完成后，最大的元素歸位。

3.2

第2輪

第2輪接著對前面剩余的N-1個元素重復上面步驟，第2大的元素歸位。

3.3

第3輪

第3輪對前面剩余的N-2個元素重復上面步驟，第3大的元素歸位。

總共執行N-1次操作，所有元素歸位。

3.4

代碼實現

for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {    for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {        if (a[j] > a[j + 1]) {            swap(a[j], a[j + 1]);        }    }}

04

問題及優化

4.1

迭代輪次優化

如果原數組為如下情況，那么在執行完第1輪后，整個數組已經有序，后面的輪次沒必要執行，可以針對這種情況做一次優化改進。改進點1：如果某一輪沒有發生過交換，說明數組已經有序，那么以后也不會發生交換，此時可以終止迭代。

代碼實現

for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {    // flag標記是否有交換    bool flag = true;    for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) {        if (a[j] > a[j + 1]) {            swap(a[j], a[j + 1]);            flag = false;        }    }    if (flag) {        break;    }}

4.2

掃描范圍優化

如果為以下情況，我們會發現最后的6和8所處的位置和最終排序完成的位置一樣，說明過程中他們的位置不會發生變化。

上一輪最后交換的位置，在下一輪時，此位置后面的數也不會再發生交換。

改進點2：記錄每一次最后發生交換的位置，下一輪只需要掃描到此位置的前一個即可。

代碼實現

// 記錄最后交換的位置int position = 0;int len = n - 1;for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {    // flag標記是否有交換    bool flag = true;    for (int j = 0; j < len; ++j) {        if (a[j] > a[j + 1]) {            swap(a[j], a[j + 1]);            flag = false;            position = j;        }    }    len = position;    if (flag) {        break;    }}

05

總結

冒泡排序是比較簡單的一種排序算法，核心思想就是比較相鄰的兩個數，但效率比較低所以可做一些優化。時間復雜度為O(N^2)，數據規模較小時可采用，但數據過大時就不建議采用冒泡了。

來源：小K算法

作者 ：小K

原標題：圖解算法：冒泡排序

編輯：hxg、yrLewis